На сколько процентов изменилось

Узнайте, как рассчитать, на сколько процентов изменилось число между двумя значениями. Мы покажем универсальную формулу, пошаговый алгоритм и практические примеры для роста и снижения показателей.

Обновлено:

Содержание статьи
Расчет процентного изменения Введите начальное значение Введите конечное значение

Зачем нужен расчет процентного изменения

Расчет, на сколько процентов изменилось значение, требуется в бизнесе, финансах, статистике и повседневной жизни. Это помогает оценить динамику — выросли ли продажи, упал ли вес, увеличилась ли зарплата. Процентное изменение показывает относительное, а не абсолютное изменение, что делает показатели сравнимыми.

Универсальная формула

Процентное изменение рассчитывается по одной формуле:

$$\text{Процентное изменение} = \frac{\text{Новое значение} - \text{Старое значение}}{\text{Старое значение}} \times 100\%$$

Или проще:

$$\text{Процент} = \frac{\text{Стало} - \text{Было}}{\text{Было}} \times 100\%$$

Обозначения:

Пошаговый алгоритм расчета

  1. Найдите разницу: вычтите из нового значения старое.
  2. Разделите на исходное: разницу разделите на то, каким было значение в начале.
  3. Умножьте на 100: переведите в проценты.
  4. Интерпретируйте результат: плюс = рост, минус = падение.

Примеры расчета

Пример 1: Рост продаж

Продажи компании составляли 500 тысяч рублей, затем выросли до 650 тысяч. На сколько процентов увеличились продажи?

$$\frac{650 - 500}{500} \times 100 = \frac{150}{500} \times 100 = 0{,}3 \times 100 = 30\%$$

Ответ: продажи выросли на 30%.

Пример 2: Снижение цены

Товар стоил 2000 рублей, теперь стоит 1500 рублей. На сколько процентов упала цена?

$$\frac{1500 - 2000}{2000} \times 100 = \frac{-500}{2000} \times 100 = -0{,}25 \times 100 = -25\%$$

Ответ: цена упала на 25%.

Пример 3: Значительный рост

Инвестиция была 5000 рублей, стала 25000 рублей. Какой прирост в процентах?

$$\frac{25000 - 5000}{5000} \times 100 = \frac{20000}{5000} \times 100 = 4 \times 100 = 400\%$$

Ответ: инвестиция выросла на 400% (в 5 раз).

Проверка результата

Чтобы проверить, правильно ли вы рассчитали процентное изменение, используйте обратную формулу:

$$\text{Стало} = \text{Было} \times \left(1 + \frac{\text{Процент}}{100}\right)$$

Проверим пример 1:

$$650 = 500 \times (1 + 0{,}30) = 500 \times 1{,}30 = 650$$

✓

Важные замечания

Где применяется

Используйте нашу калькулятор, чтобы быстро получить ответ без ручных вычислений.

Часто задаваемые вопросы

Как посчитать, на сколько процентов изменилось значение?

Используйте формулу: ((Новое значение − Старое значение) ÷ Старое значение) × 100. Результат может быть положительным (рост) или отрицательным (снижение).

Какая формула для расчета процентного изменения?

Процентное изменение = ((Стало − Было) ÷ Было) × 100%. Числитель показывает абсолютное изменение, делитель нормирует его на исходное значение.

Как рассчитать прирост, если значение выросло с 150 на 200?

Прирост = ((200 − 150) ÷ 150) × 100 = (50 ÷ 150) × 100 = 33,33%. Значение увеличилось примерно на треть.

Что делать, если число уменьшилось?

Используйте ту же формулу. Результат будет отрицательным. Например, при падении с 100 до 75: ((75 − 100) ÷ 100) × 100 = −25%.

Может ли процентное изменение быть больше 100%?

Да, если новое значение больше чем в два раза от исходного. Например, рост с 10 до 50 составляет ((50 − 10) ÷ 10) × 100 = 400%.

Как проверить правильность расчета?

Примените результат в обратном направлении: Было × (1 + процент/100) = Стало. Если получится верное число, расчет верен.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Объем куба

Калькулятор для расчета объема куба по длине его ребра. Введите размер стороны в см, м или других единицах — получите точный результат в кубических …

Перейти к калькулятору →