Число 1 в двоичной системе счисления

Число 1 в двоичной системе счисления записывается как 1. Разберёмся, как работает двоичная система, почему число одна имеет такой вид и где это применяется в информатике и электронике.

Обновлено:

Содержание статьи

Что такое двоичная система счисления

Двоичная система — позиционная система счисления, в которой используются только две цифры: 0 и 1. Это основа современной цифровой техники, электроники и программирования. Каждая позиция в двоичном числе соответствует степени числа 2.

Основание двоичной системы — 2 (в отличие от десятичной, где основание 10).

Как выглядит число 1 в двоичной системе

Число 1 в двоичной системе записывается как 1 (или 1₂).

Это самое простое двоичное число из всех:

Математическое представление

Число 1 в двоичной системе можно представить через степени двойки:

1₂ = 1 × 2⁰ = 1 × 1 = 1₁₀

Здесь:

Алгоритм перевода числа 1 в двоичную систему

Хотя число 1 уже написано правильно, покажем алгоритм для понимания:

  1. Берём число 10 в десятичной (1)
  2. Делим на 2: 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)
  3. Деление завершено (частное = 0)
  4. Читаем остатки снизу вверх: 1
  5. Результат: 1₂

Применение в информатике

Число 1 в двоичной системе используется повсеместно:

Примеры двоичных чисел с единицей

ДвоичноеДесятичноеРасчёт
111 × 2⁰
1131 × 2¹ + 1 × 2⁰
10151 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰
100191 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰
1111151 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰

Историческая справка

Двоичная система разработана математиком Готфридом Лейбницем в конце XVII века. Лейбниц обозначал 1 как “есть” и 0 как “нет” — минимальная логическая система для представления информации. Эта идея стала основой булевой алгебры и цифровых компьютеров XX века.

Выводы

Часто задаваемые вопросы

Как записывается число 1 в двоичной системе?

Число 1 в двоичной системе записывается как 1. Это самое простое представление: один разряд в позиции 2⁰, который равен 1.

Почему число 1 в двоичной системе не равно 0?

Потому что в двоичной системе используются только цифры 0 и 1. Цифра 1 обозначает наличие единицы в данном разряде, а 0 — её отсутствие.

Как перевести число 1 из десятичной в двоичную систему?

Число 1 делится на 2: 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1). Читаем остаток снизу вверх — получаем 1 в двоичной системе.

Какое значение имеет 1₂ в десятичной системе?

Число 1₂ (один в двоичной) равно 1 в десятичной системе. Это одна единица в разряде нулевой степени: 1 × 2⁰ = 1.

Почему 1 — это минимальное положительное число в двоичной системе?

В двоичной системе используются только 0 и 1. Ноль обозначает отсутствие, единица — минимальное наличие. Число 2 в десятичной становится 10 в двоичной.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.