Калькулятор косинусов онлайн

Удобный инструмент для нахождения значения функции cos (косинус) для любых углов с подробным описанием и примерами.

Обновлено:

Содержание статьи
Калькулятор косинусов
Введите числовое значение угла (целое или дробное)

Наш калькулятор косинусов поможет вам мгновенно найти значение тригонометрической функции для любого угла. Инструмент поддерживает вычисления как в градусах, так и в радианах, что делает его универсальным помощником для школьников, студентов и инженеров.

Как пользоваться калькулятором

Использование инструмента интуитивно понятно и не требует специальных навыков. Чтобы выполнить расчет:

  1. Введите значение угла. Впишите число в соответствующее поле. Это может быть целое число или десятичная дробь.
  2. Выберите единицу измерения. Укажите, в чем задан ваш угол: в градусах (°) или в радианах (rad). Это критически важно для получения правильного ответа.
  3. Получите результат. Калькулятор автоматически вычислит косинус, и вы сразу увидите точное значение.

Что такое косинус?

Косинус (обозначается как cos) — это одна из основных тригонометрических функций. Чтобы понять ее геометрический смысл, проще всего представить прямоугольный треугольник.

Определение: Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Формула выглядит так:

$$ \cos(\alpha) = \frac{b}{c} $$

Где:

Также косинус можно определить через единичную окружность. Если отложить угол от положительного направления оси X, то косинус этого угла будет равен координате X точки на окружности.

Градусы и радианы: в чем разница

При работе с тригонометрией важно следить за единицами измерения углов.

Связь между ними описывается формулой:

$$ 180^\circ = \pi \text{ радиан} $$

Примеры вычисления

Рассмотрим несколько практических примеров, чтобы понять, как работает функция.

Пример 1: Расчет через треугольник

Представьте прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна 10 см, а катет, прилежащий к нужному нам углу, равен 8 см. Чтобы найти косинус угла, делим прилежащий катет на гипотенузу:

$$ \cos(\alpha) = \frac{8}{10} = 0.8 $$

Пример 2: Стандартные углы

Часто в задачах встречаются “табличные” углы. Например, косинус 60 градусов. Известно, что $\cos(60^\circ) = 0.5$. Если вы введете 60 в калькулятор и выберете “градусы”, вы получите 0.5.

Пример 3: Отрицательные значения

Косинус — это периодическая функция, и она может принимать отрицательные значения. Например, для угла 180 градусов:

$$ \cos(180^\circ) = -1 $$

Таблица значений косинуса

Для быстрого решения задач полезно знать значения косинусов основных углов наизусть. Ниже приведена таблица для первой четверти:

Угол в градусахУгол в радианахЗначение cos
0°01
30°$\pi/6$$\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$
45°$\pi/4$$\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$
60°$\pi/3$0.5
90°$\pi/2$0

Если вам нужно значение для угла, которого нет в таблице (например, 37 градусов или 2.5 радиана), используйте форму калькулятора в начале страницы.

Где применяется косинус

Понимание этой функции необходимо не только на уроках математики. Вот несколько сфер применения:

Часто задаваемые вопросы

Что такое косинус простыми словами?

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла — это отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.

Чему равен косинус 90 градусов?

Косинус 90 градусов равен 0.

Как перевести градусы в радианы?

Чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить число градусов на число Пи (3.14159...), а затем разделить на 180.

Чему равен косинус 0 градусов?

Косинус 0 градусов равен 1. Это максимальное значение функции косинуса.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.