Рассчитать диагональ онлайн: калькулятор

Онлайн калькулятор для расчета диагонали прямоугольника, квадрата, экрана монитора и телевизора по известным сторонам с формулами и примерами вычислений

Обновлено:

Содержание статьи
Параметры расчета
Введите длину первой стороны
Введите длину второй стороны

Что такое диагональ

Диагональ — это отрезок, который соединяет две противоположные вершины прямоугольника или квадрата. Она является самым длинным отрезком внутри фигуры и проходит через ее центр. В прямоугольнике обе диагонали равны по длине и пересекаются в середине.

Знание длины диагонали необходимо во многих практических задачах: при выборе размера телевизора или монитора, расчете материалов для строительства, планировании расстановки мебели в комнате, проектировании и дизайне.

Формула расчета диагонали

Расчет диагонали основан на теореме Пифагора. Диагональ прямоугольника образует прямоугольный треугольник, где стороны фигуры — это катеты, а диагональ — гипотенуза.

Основная формула:

d = √(a² + b²)

где:

Для квадрата, где все стороны равны, формула упрощается:

d = a × √2 ≈ a × 1,414

Как пользоваться калькулятором

Калькулятор диагонали позволяет быстро получить точный результат без необходимости проводить вычисления вручную.

Инструкция по использованию:

  1. Выберите тип фигуры: прямоугольник, квадрат или экран устройства
  2. Введите длину первой стороны в соответствующее поле
  3. Введите длину второй стороны (для прямоугольника)
  4. При необходимости выберите единицы измерения: сантиметры, метры, дюймы
  5. Нажмите кнопку “Рассчитать”
  6. Получите результат с точностью до сотых долей

Калькулятор автоматически применит формулу и выдаст результат в выбранных единицах измерения.

Расчет диагонали прямоугольника

Прямоугольник имеет четыре угла по 90 градусов и противоположные стороны равной длины. Для расчета диагонали нужно знать длину и ширину.

Пошаговый расчет:

  1. Возведите длину в квадрат (a²)
  2. Возведите ширину в квадрат (b²)
  3. Сложите полученные значения (a² + b²)
  4. Извлеките квадратный корень из суммы

Пример расчета:

Длина прямоугольника: 6 метров Ширина прямоугольника: 8 метров

d = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 метров

Диагональ прямоугольника составит 10 метров.

Расчет диагонали квадрата

Квадрат — это частный случай прямоугольника, где все четыре стороны равны. Для расчета достаточно знать длину одной стороны.

Формула для квадрата:

d = a × √2

где a — длина стороны квадрата.

Пример расчета:

Сторона квадрата: 5 сантиметров

d = 5 × √2 = 5 × 1,414 = 7,07 сантиметров

Диагональ квадрата составит 7,07 см.

Расчет диагонали экрана

Диагональ экрана — важный параметр при выборе телевизора, монитора, ноутбука или планшета. Обычно производители указывают диагональ в дюймах.

Особенности расчета:

Для перевода из сантиметров в дюймы результат делят на 2,54. Для перевода из дюймов в сантиметры — умножают на 2,54.

Пример расчета для монитора:

Ширина экрана: 48 см Высота экрана: 27 см

d = √(48² + 27²) = √(2304 + 729) = √3033 = 55,07 см

Переводим в дюймы: 55,07 ÷ 2,54 = 21,68 дюйма

Это монитор с диагональю примерно 22 дюйма.

Примеры практических расчетов

Пример 1: Комната

Необходимо узнать диагональ комнаты для размещения мебели.

Длина: 4 метра Ширина: 3 метра

d = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 метров

Пример 2: Телевизор

Проверка соответствия заявленной диагонали фактическим размерам.

Ширина экрана: 100 см Высота экрана: 56 см

d = √(100² + 56²) = √(10000 + 3136) = √13136 = 114,61 см

В дюймах: 114,61 ÷ 2,54 = 45,12 дюйма

Пример 3: Земельный участок

Расчет диагонали прямоугольного участка.

Длина: 25 метров Ширина: 15 метров

d = √(25² + 15²) = √(625 + 225) = √850 = 29,15 метров

Применение на практике

Расчет диагонали находит применение во многих сферах:

Строительство и ремонт:

Выбор техники:

Планирование пространства:

Производство и дизайн:

Знание диагонали помогает принимать правильные решения при планировании и точно рассчитывать необходимые параметры для любых проектов.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать диагональ прямоугольника?

Чтобы рассчитать диагональ прямоугольника, нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов длины и ширины. Формула: d = √(a² + b²), где a и b — стороны прямоугольника.

Какая формула для расчета диагонали?

Основная формула для расчета диагонали: d = √(a² + b²). Это применение теоремы Пифагора, где диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Как перевести диагональ экрана из дюймов в сантиметры?

Чтобы перевести диагональ из дюймов в сантиметры, умножьте значение в дюймах на 2,54. Например, 32 дюйма = 32 × 2,54 = 81,28 см.

Как найти диагональ квадрата?

Диагональ квадрата рассчитывается по формуле: d = a × √2, где a — длина стороны квадрата. Или d = √(a² + a²) = √(2a²) = a√2.

Что такое диагональ прямоугольника?

Диагональ прямоугольника — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины. Она делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Как рассчитать диагональ монитора?

Диагональ монитора рассчитывается так же, как диагональ прямоугольника: √(ширина² + высота²). Обычно диагональ указывают в дюймах — для этого результат в см делят на 2,54.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.