Скорость тела, брошенного вверх

Вычислите мгновенную скорость тела в любой момент времени после броска вверх. Используем формулу v = v₀ − gt, где учитываются начальная скорость и время полёта. Полезно для решения задач по кинематике в школе и ВУЗе.

Обновлено:

Содержание статьи
Начальные условия м/с — с какой скоростью бросаете предмет вверх секунды — прошедшее время с момента броска м/с² — обычно 9,8 или 10 для упрощения

Что такое скорость тела, брошенного вверх

Скорость тела, брошенного вверх — это мгновенная скорость (в м/с), которая характеризует движение объекта в любой момент времени после броска против направления силы тяжести. Начиная с начальной скорости v₀, тело непрерывно замедляется под действием гравитации, останавливается на максимальной высоте, а затем ускоряется вниз.

Основная формула

Расчёт скорости при движении вверх выполняется по формуле кинематики:

v = v₀ − g·t

где:

Обозначения и единицы

ПараметрОбозначениеЕдиницаТипичный диапазон
Скоростьvм/с−50 до +50
Начальная скоростьv₀м/с1–50
Ускорение свободного паденияgм/с²9,8 или 10
Времяtс0–10

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите начальную скорость (v₀) в м/с — скорость, с которой вы бросаете предмет вверх.
  2. Введите время (t) в секундах — сколько прошло времени с момента броска.
  3. Установите значение g (обычно 9,8 м/с², можно округлить до 10).
  4. Нажмите «Рассчитать» — получите текущую скорость.
  5. Проанализируйте результат: положительное значение означает движение вверх, отрицательное — движение вниз.

Примеры расчётов

Пример 1: Мяч брошен вверх с начальной скоростью 15 м/с

Найти скорость через 1 секунду:

Найти скорость через 2 секунды:

Пример 2: Определение времени достижения максимальной высоты

При v = 0:

Ключевые моменты движения

Фаза подъёма

В начале скорость максимальна и положительна. С каждой секундой она уменьшается на ~9,8 м/с. Полёт вверх завершается, когда v = 0.

Верхняя точка

Момент времени t = v₀/g, где скорость равна нулю. Это точка максимальной высоты подъёма.

Фаза падения

После максимальной высоты скорость становится отрицательной и продолжает увеличиваться по модулю. Тело ускоряется вниз с ускорением g.

Типичные ошибки

  1. Забыли минус в формуле — пишут v = v₀ + gt. Это неверно для подъёма; плюс используется только при падении свободного тела без начальной скорости.
  2. Неправильная единица g — используют g = 9,8 м/с без учёта масштаба. Убедитесь, что все величины в одной системе (СИ).
  3. Игнорирование знака результата — отрицательный результат имеет физический смысл (движение вниз), это не ошибка.
  4. Неправильное значение g — на разных широтах и высотах g немного отличается. Для общих расчётов используйте 9,8 м/с².

Применение в практике

Дополнительные формулы

Высота в момент времени t:

$$h = v_0 \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}$$

Скорость через пройденную высоту:

$$v^2 = v_0^2 - 2 \cdot g \cdot h$$

Эти формулы дополняют основное уравнение скорости и позволяют решить полный спектр задач кинематики.

Часто задаваемые вопросы

Как найти скорость тела, брошенного вверх?

По формуле v = v₀ − gt, где v₀ — начальная скорость (м/с), g ≈ 9,8 м/с² — ускорение свободного падения, t — время (с). При движении вверх скорость уменьшается.

Какая скорость на максимальной высоте?

На максимальной высоте скорость равна нулю. Это точка разворота, где тело прекращает подъём и начинает падать вниз.

Может ли скорость быть отрицательной?

Да. Отрицательное значение означает, что тело движется вниз. После достижения верхней точки скорость становится отрицательной.

Как найти время подъёма до максимальной высоты?

Приравняйте v = 0 в формуле v = v₀ − gt и получите t = v₀/g. Например, при v₀ = 20 м/с: t = 20/9,8 ≈ 2,04 секунды.

Почему скорость уменьшается при движении вверх?

Земное притяжение (гравитация) действует вниз и замедляет восходящее движение. Это отражается знаком минус в формуле.

Как рассчитать скорость при падении?

В фазе падения (после максимальной высоты) используется та же формула. Скорость становится отрицательной и растёт по модулю с каждой секундой.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.