Среднее арифметическое набора чисел

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел в наборе, делённая на их количество. Используется для анализа данных, оценок, статистики. Введите числа в калькулятор и получите результат за секунду.

Обновлено:

Содержание статьи
Можно использовать целые числа, дроби и отрицательные значения

Что такое среднее арифметическое?

Среднее арифметическое — это типичное значение набора чисел, которое показывает общую тенденцию данных. Это одна из самых базовых и полезных характеристик в математике и статистике.

Используется для:

Формула среднего арифметического

$$A = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + … + x_n}{n}$$

Где:

Пошаговый расчёт

Шаг 1. Запишите все числа из набора.

Шаг 2. Сложите их между собой.

Шаг 3. Поделите сумму на количество чисел.

Шаг 4. Результат — среднее арифметическое.

Примеры расчётов

Пример 1: Средняя оценка студента

Студент получил оценки: 4, 5, 3, 5, 4.

Среднее = (4 + 5 + 3 + 5 + 4) / 5 = 21 / 5 = 4,2

Пример 2: Средний возраст группы

Возраст людей: 20, 25, 30, 22, 28.

Среднее = (20 + 25 + 30 + 22 + 28) / 5 = 125 / 5 = 25 лет

Пример 3: Средние продажи за неделю

Продажи с понедельника по пятницу: 1200, 1500, 1300, 1800, 1400 рублей.

Среднее = (1200 + 1500 + 1300 + 1800 + 1400) / 5 = 7200 / 5 = 1440 рублей

Пример 4: С отрицательными числами

Набор: –10, 5, 20, –5, 10.

Среднее = (–10 + 5 + 20 – 5 + 10) / 5 = 20 / 5 = 4

Среднее арифметическое и медиана: в чём разница?

ХарактеристикаСреднее арифметическоеМедиана
ОпределениеСумма всех чисел ÷ количествоСередина упорядоченного набора
РасчётИспользуются все значенияБерётся одно (или два) значение
ВыбросыСильно влияют на результатПрактически не влияют
Пример(2, 4, 6, 100) → среднее 28(2, 4, 6, 100) → медиана 5

При наличии экстремальных значений медиана часто даёт более реалистичную картину.

Когда использовать среднее арифметическое?

Эффективно:

Неэффективно:

Как использовать калькулятор?

  1. Введите числа через пробел или запятую.
  2. Нажмите кнопку «Рассчитать».
  3. Получите результат с подробным решением.

Калькулятор работает с целыми числами, дробями и отрицательными значениями.

Полезные свойства среднего арифметического

Заключение

Среднее арифметическое — универсальный инструмент для анализа данных в учёбе, работе и жизни. Используйте онлайн-калькулятор для быстрых расчётов и проверки результатов вручную.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать среднее арифметическое?

Сложите все числа в наборе и разделите сумму на количество чисел. Например: (5 + 10 + 15) / 3 = 10.

Какая формула среднего арифметического?

Формула: A = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n, где A — среднее, x₁, x₂… xₙ — числа набора, n — количество чисел.

Чем отличается среднее арифметическое от медианы?

Среднее арифметическое — это сумма всех значений, делённая на количество. Медиана — это середина упорядоченного набора. При наличии выбросов медиана часто точнее.

Можно ли считать среднее арифметическое отрицательных чисел?

Да, формула работает с любыми числами. Например: (-5 + 5 + 10) / 3 = 3,33.

Зачем нужно среднее арифметическое?

Используется для анализа данных: средняя оценка, среднее значение продаж, средний доход, анализ результатов измерений.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.