Сумма выпавших очков

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите тип кости: d4, d6, d8, d10, d12, d20 или d100 (число после “d” означает количество граней).
2. Укажите количество костей: от 1 до любого разумного числа.
3. Добавьте модификатор (опционально): прибавьте или вычтите фиксированное число к результату.
4. Нажмите “Бросить”: калькулятор покажет результат каждой кости и общую сумму.
5. Повторите бросок: для нового результата просто нажмите кнопку снова.

Пример записи: “3d6+5” означает бросок трех шестигранных кубиков с добавлением 5 к сумме.

Типы игральных костей

Расчет вероятностей

Одна кость

Для одной кости каждое значение имеет равную вероятность:

• d6: каждое число от 1 до 6 — вероятность 16,67% (1/6)
• d20: каждое число от 1 до 20 — вероятность 5% (1/20)

Две и более кости

При броске нескольких костей вероятность распределяется неравномерно:

Пример для 2d6 (36 комбинаций):

Важно: Средние значения наиболее вероятны, а крайние (минимум и максимум) — редки.

Формулы расчета

Минимальная сумма

Минимум = Количество костей × 1

Максимальная сумма

Максимум = Количество костей × Граней

Средняя сумма (математическое ожидание)

Среднее = Количество костей × (Граней + 1) / 2

Примеры:

• 1d6: среднее = 1 × (6+1) / 2 = 3,5
• 3d6: среднее = 3 × 3,5 = 10,5
• 2d20+5: среднее = 2 × 10,5 + 5 = 26

Общее количество комбинаций

Комбинаций = Граней^(Количество костей)

Пример: 3d6 = 6³ = 216 возможных комбинаций

Практические примеры

Настольные игры

Монополия (2d6):

• Диапазон: 2–12
• Среднее: 7
• Самый частый результат: 7 (вероятность 16,67%)

Нарды (2d6):

• Каждая кость учитывается отдельно
• Дубли (1-1, 2-2, …, 6-6) играются дважды

RPG-системы

D&D 5e - бросок характеристик:

• Метод 4d6: бросить 4 кости, убрать наименьшую
• Диапазон результата: 3–18
• Среднее: ~12,24 (выше стандартных 3d6)

Бросок атаки:

1d20 + модификатор атаки ≥ Класс защиты цели

Урон меча:

1d8 + модификатор силы

Типичные ошибки

✗ Путаница в обозначениях

• “6d” не означает ничего — нужно указать количество: “1d6” или “3d6”
• “d66” — это не 66-гранная кость, а два d6 (десятки и единицы)

✗ Неверное сложение модификаторов

• Модификатор добавляется к СУММЕ, а не к каждой кости
• Правильно: 3d6+4 = (результаты трех костей) + 4
• Неправильно: прибавлять 4 к каждой из трех костей

✗ Игнорирование вероятностей

• 3d6 ≠ 1d18 (хотя диапазон одинаков: 3–18)
• У 3d6 средние значения выпадают чаще

Расширенные возможности

Броски с преимуществом (D&D)

Преимущество: бросить 2d20, взять лучший результат

• Шанс выбросить ≥15: с 30% увеличивается до 51%

Помеха: бросить 2d20, взять худший результат

• Шанс выбросить ≥15: с 30% уменьшается до 9%

Взрывные кости

Если выпадает максимум, кость перебрасывается и результат складывается:

d6 → 6 → перебросить → 4 → итого: 10

Проверки с порогом

Подсчет количества костей, которые показали результат выше определенного значения:

5d6, порог ≥ 5: учитываются только кости с 5 или 6

Советы по использованию

1. Для честности: используйте калькулятор при игре онлайн или когда физических костей нет под рукой
2. Для скорости: массовые броски (10d6 урона фаерболла) считаются мгновенно
3. Для обучения: наглядная демонстрация теории вероятностей
4. Для баланса: тестируйте механики игр, анализируя распределение результатов

Статистика бросков

При большом количестве бросков результаты стремятся к нормальному распределению:

• Закон больших чисел: среднее арифметическое множества бросков приближается к математическому ожиданию
• Стандартное отклонение: показывает разброс результатов
• Для 3d6: σ ≈ 2,958 (большинство результатов в диапазоне 7,5–13,5)

Калькулятор использует криптографически стойкий генератор псевдослучайных чисел для обеспечения справедливости результатов. Каждый бросок независим от предыдущих.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.